Доведено неперервність, одностайну неперервність, рівномірну обмеженість і передкомпактність сім'ї векторів сумарних середніх прибутків. Установлено взаємооднозначну відповідність між метричним простором стратегій і метричним простором векторів функцій розподілів стратегій. Вирішено проблему формування оптимального портфеля у аспекті максимізації очікуваної квадратичної функції корисності та побудови оптимального портфеля для максимізації відношення Шарпа. Виведено формулу середнього та коваріації оптимальних портфельних ваг у контексті максимізації очікуваної квадратичної функції корисності для еліптичних розподілів. Одержано формули вищих моментів для оцінювання портфельних ваг даного портфеля у випадку двох цінних паперів. Показано, що для оптимальних портфельних ваг, які максимізують відношення Шарпа, моменти порядку вище першого не існують. Доведено, що оцінки оптимальних портфельних ваг асимптотично нормально розподілені. Встановлено пряму залежність між ризикованістю інвестора та типом еліптичного розподілу прибутковостей цінних паперів. Побудовано оптимальний інвестиційний портфель для різних типів еліптичних розподілів з використанням величини індексів фондових ринків трьох країн, що розвиваються - України, Польщі та Росії.

  Скачати повний текст